Ваша родственница действительно может написать исковое заявление о выселении из квартиры. При этом подача искового будет реализована через судебный орган. Особенности процесса будут определяться формой собственности. Если квартира находится в вашей индивидуальной собственности, вы обладаете возможностью подачи встречного иска. Такой же способ решения вопроса подойдет, вы соберете доказательства, свидетельствующие об отсутствии оснований для вашего выселения. Подробные комментарии по сути вашей ситуации можно получить у юриста, который уточнит все нюансы.